经典问题 我们从一个经典问题开始。 求解狄利克雷积分 ∫0+∞sinxxdx\int^{+\infin}_{0}\frac{\sin x}{x}dx ∫0+∞xsinxdx 该问题一般通过留数定理或者傅里叶变换求解，但是这里我们使用“对积分符号内的参数求微分”的方法来解决。 定义 I(t)=∫0+∞sinxx⋅e−txdxI(t)=\int^{+\infin}_{0}\frac{\sin x}{x}\cdot e^{-tx}dx I(t)=∫0+∞xsinx⋅e−txdx 那么原积分等于I(0)I(0)I(0)
